Scarica Una Lastra Conduttrice

Scarica Una Lastra Conduttrice  una lastra conduttrice

Lastra metallica conduttrice tra due armature di un condensatore. Un condensatore piano a facce parallele è collegato ad un generatore di tensione che eroga. Una seconda lastra conduttrice, inizialmente scarica, è posta a distanza 2d dalla prima. Siano valide le approssimazioni di lastre piane ed. Una lastra conduttrice piana di spessore x, viene introdotta in un condensatore piano, in aria, parallelamente alle sue armature quadrate di. Quale tensione esiste tra una lastra metallica piana di area A e con carica Q, ed una (errore); La lamina scarica e l'armatura formano un condensatore (errore) . Introduciamo ora una lastra conduttrice, e notiamo come. Una lastra di rame di spessore b = 2,00 mm viene inserita in un B. Mantenendo sui piatti una carica q = 3,40 µC, si trovi il rapporto tra l'energia immagazzinata.

Nome: una lastra conduttrice
Formato:Fichier D’archive
Sistemi operativi: Android. Windows XP/7/10. iOS. MacOS.
Licenza:Solo per uso personale
Dimensione del file: 29.88 MB

Nei corpi omogenei, a seconda della struttura molecolare della sostanza da cui sono formati, le cariche elementari positive, portate da ioni positivi o da lacune , e le cariche elementari negative, portate da elettroni o da ioni negativi, sono soggette a forze che possono essere generate sia da campi elettrici esterni sia da differenze locali della loro concentrazione. Se la somma di queste forze è nulla, le cariche elementari sono mediamente ferme: in questo caso il corpo è un isolante.

Altrimenti le cariche elementari si ridislocano più o meno velocemente all'interno del corpo, eventualmente dissipando parte della loro energia meccanica iniziale, fino ad assumere una configurazione di minima energia potenziale. In questo caso si dice che il corpo è un conduttore. In particolare, nel caso ideale in cui non ci sia dissipazione di energia meccanica, si dice che il corpo è un conduttore ideale. In un conduttore ideale inizialmente neutro, cioè con ugual numero di cariche positive e negative e quindi con carica totale nulla, campi elettrici esterni o eventuali differenze locali nella concentrazione delle cariche, dovute, ad esempio, alle fluttuazioni termiche, provocherebbero forze capaci di produrre l'espusione di cariche dal conduttore.

Figurativamente possiamo immaginare che le linee uscenti da ogni carica dell'armatura positiva, finché da un lato esistevano cariche negative ed in ugual numero, si dirigevano verso di esse. Nel momento in cui queste "scompaiono" all'infinito, le linee uscenti si dirigono da entrambi i lati dell'armatura, perché l'infinito "è un punto" che circonda l'armatura, metà da una parte e metà dall'altra.

La densità di carica superficiale si dimezza e con essa il campo che vale.

Quindi si dimezza anche la tensione tra l'armatura rimasta e la lamina scarica. L'induzione sarebbe completa se la carica che si separa sulle due facce della lamina, che deve complessivamente rimanere scarica, fosse uguale a quella dell'armatura carica. Invece la carica che si separa è inferiore. La lamina infatti non intercetta tutte le linee del campo prodotto dalla lastra carica e ne intercetta sempre meno man mano che l'altra armatura si allontana.

Non è in definitiva applicabile la formula non avendo le due armature carica uguale ed opposta. Una strada per arrivare alla soluzione ovviamente c'è: si determina l'andamento del campo elettrico prodotto dall'armatura carica e si calcola l'integrale di linea del campo tra l'armatura carica e la lastra metallica, che sono entrambe superfici equipotenziali.

E' una strada che richiede la soluzione dell'equazione di Laplace, analiticamente risolvibile in casi semplici, ma che, in generale, richiede il ricorso al calcolo numerico. La tensione tra l'armatura destra che rimane e la lamina metallica scarica diminuisce ed è poco più della metà di quella iniziale. Se armatura e lamina sono idealmente di superficie infinita è esattamente la metà, come dimostra la bella ed istruttiva.

Re: Esercizio su distribuzione di cariche e campo elettrico.

Introduciamo ora una lastra conduttrice, e notiamo come, gli elettroni vengano a muoversi verso il piano carico positivamente, in modo tale che il campo all'interno di un conduttore il campo elettrico risulti pari a zero;.

La carica si ridistribuisce, e sulla faccia inferiore della lastra conduttrice ci ritroviamo solo mezza carica , il campo come dimostrato si dimezza e la tensione pure, che passerà da dell'intero condensatore a. L'ultima osservazione della precedente dimostrazione consente di dire che la formula da applicare per determinare la tensione esistente tra un'armatura con carica Q ed un'altra scarica, volendo utilizzare il valore della capacità del condensatore che le due lastre possono formare e che dipende esclusivamente dalla loro geometria e dal dielettrico interposto, è:.

Se indicate con Q 1 e Q 2 le cariche con segno sulle due armature, posto.

Lastra metallica conduttrice tra due armature di un condensatore

Quindi essendo La variazione di energia immagazzinata è Quindi, come nel caso del primo esercizio, metà dell'energia che il generatore fornisce aumenta l'energia elettrostatica immagazzinata; l'altra metà fornisce il lavoro per attrarre la lastra all'interno del condensatore.

La forza media di attrazione, applicando sempre il principio di conservazione dell'energia vale. L'esercizio è stato simulato con FEMM. Ecco i risultati ottenuti per il caso in cui la tensione tra le armature è costante. Si è limitato il calcolo dell'energia al volume delimitato dalle due armature. Il campo elettrico è. L'energia immagazzinata.

Lettura di Elettrostatica n. 3

Il campo elettrico tra armature e dielettrico è. Quello nel dielettrico , un quinto del precedente. L'energia immagazzinata è di. E' stato osservato che per ottenere il comportamento identico ad una lastra conduttrice, si deve far tendere la costante dielettrica all'infinito.

Lastra metallica conduttrice tra due armature

Qui è stato posto. Il campo elettrico nella lastra è quasi nullo; quello tra dielettrico e lastra è quasi raddoppiato. Il file. FEE è scaricabile da qui. Il livello microscopico è il livello atomico: quindi le cariche microscopiche sono i singoli elettroni e protoni che costituiscono la materia.

A tale livello il campo elettrico è molto intenso vicino ad un nucleo e debolissimo tra un atomo e l'altro. A tale livello il campo elettrico non è mai statico. L'elettrostatica studia il campo elettrico a livello macroscopico. Il livello macroscopico descrive la media del campo microscopico su un volumetto piccolissimo ma che contiene un grandissimo numero di atomi, calcolata in tempi sempre piccolissimi, ma enormi rispetto ai femtosecondi.

Per fissare le idee potremmo pensare l'effetto di una carica "statica" come derivante dal comportamento di un volumetto di lato un micrometro osservato ogni microsecondo. Orientando il segmento che unisce le due cariche verso la carica positiva, si definisce momento di dipolo il vettore. Se si immerge un dielettrico in un campo elettrico, i suoi dipoli si orientano. I dipoli possono già esistere nel materiale polare ma, se non esistono, si formano per deformazione della distribuzione di cariche nell'atomo.

Quest'ultimo fenomeno è presente in ogni materiale, ma l'effetto prodotto dai dipoli esistenti nei materiali polari, è sensibilmente più intenso. L'effetto complessivo prende il nome di. Cioè se N sono i dipoli per unità di volume, si ha,. Il momento di dipolo ha le dimensioni di Cm ; la polarizzazione di , cioè di una densità superficiale di carica; tale densità è quella che si forma sulle facce libere del dielettrico. Il flusso di attraverso una superficie chiusa corrisponde alla carica uscita dal volume delimitato dalla superficie.

Quindi esiste una densità volumica di carica di polarizzazione. La divergenza di è allora, in generale, non nulla, ed uguale all'opposto della densità volumica di carica di polarizzazione. Nei dielettrici normali la densità volumica di polarizzazione è sempre nulla: le cariche di polarizzazione compaiono cioè solo sulla superficie del dielettrico. Un pezzo di materiale dielettrico polarizzato, come la lastra dell'esercizio, presenta una carica positiva su una faccia e negativa sull'altra che vale, in valore assoluto.

Il volume della lastra è. L'esempio qui trattato è detto condensatore sferico.

Due esercizi di elettrostatica

L'impiego di condensatori è fondamentale nei circuiti in corrente variabile perché la capacità del circuito, o di rami di esso, determinata dal collegamento in serie o in parallelo spesso di molti condensatori, influisce in modo essenziale sul funzionamento del circuito stesso. Come nel caso esaminato precedentemente, dato che la densità di carica nello strato è nulla, il potenziale nello strato è costante e il campo è nullo. Il potenziale nello strato , per continuità, è uguale a quello prodotto dal cilindro di raggio R 1 nei punti distanti R 2 1-f dal suo asse:.

Dato che nella 8 si è assunto nullo il potenziale sulla superficie di raggio R 1 , il valore assoluto della differenza di potenziale tra cilindro interno e strato esterno è. Trascurando gli effetti di bordo, un condensatore cilindrico di lunghezza l , ha quindi capacità.

Come nei casi esaminati precedentemente, il campo all'interno di L 2 è nullo e il potenziale è costante. Il valore assoluto della differenza di potenziale tra la superficie di L 1 rivolta verso L 2 e L 2 è. Trascurando gli effetti di bordo, un condensatore piano di superficie S , ha quindi capacità. Quindi la differenza di potenziale tra le due sfere è. Per la 18 il rapporto tra r 2 e r 1 deve essere costante, dunque.

Esempio di funzione Javascript per il calcolo della capacità di due sfere di ugual raggio R con centri a distanza d.